關于圓的面積教案四篇

作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教案4篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓的面積教案 篇1

教材分析

圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現象、勇于實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

學情分析

學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發(fā)現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

教學目標

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數學思想。

3、根據圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

教學重點和難點

重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數學思想。

圓的面積教案 篇2

一、復習導入

1．課件出示圓：關于圓這個圖形，你已經了解了一些什么？

學生口答。

2.那么你還想學習關于圓的哪些知識呢？（課件顯示什么是圓的面積）

二、教學例7

1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關？

2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以來做個實驗。

（1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法。）

出示方格圖后指出：可以用數方格的方法再來驗證剛才的猜想。

提問：想一想，我們怎樣去數方格？學生交流時注意引導：①先數出1/4個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

在學生數出后，讓學生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？

學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

三、教學例8

1．談話導人：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

5．推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組里討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示？（重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

6．做“練一練”。

核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9

1．談話導人：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題：

2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，再讓學生想像自動旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

3．學生獨立列式解答，并組織交流。

五、做練習十九的第1題

1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2．學生獨立嘗試解答。

3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

六、全課小結

今天這節(jié)課，你有什么收獲？ （重點引導關注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導出圓的面積公式的？解決實際問題時，根據圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

圓的面積教案 篇3

教材說明

教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的`問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

這部分內容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向學生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農業(yè)生產中經常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業(yè)，以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

。 教學建議

1.這部分內容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。

2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。

3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產生的不同點。使學生領會到將一個圖形轉化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。

4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。

在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向學生指出，必須先算平方，后算乘法。

6.教學例4時，要啟發(fā)學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當的時候，結合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：

①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

②求圓面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。

8.教學例5時，教師要根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

9.關于練習二十四中一些習題的教學建議。

第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。

第6題，是求一個數的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內數的平方練習。要著重指導學生練習整十數的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

第9題，是實習作業(yè)，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數據后再計算橫截面的面積。

第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

第15*題，是求組合圖形面積的練習。

教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數學性質，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案 篇4

教材分析：

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

學情分析：

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

教學目標：

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

教學難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

教學過程：備注：

活動一：創(chuàng)設情景，提出問題

1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

活動二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？

活動三：自主探究，驗證猜想

1、引導轉化：

師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？

2、動手操作：

（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現了什么？能不能把邊再變得直一點？

想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

3、自主推導

（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

（2）學生展示、介紹自己的推導過程

(3)教師板演圓面積的推導過程

4、情景延續(xù)：

（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

活動四：實踐運用，體驗生活

1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

活動五：全課小結

通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

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